martes, 6 de marzo de 2012

Teorema de Napoleón




Dado el triángulo ABC, determinar dos triángulos equiláteros cuya diferencia de área sea igual a ABC.
1- Hacemos 3 triángulos equiláteros apoyados en los lados del triángulo dado ABC por la parte interior del triángulo. Unimos los puntos medios de esos tres triángulos y obtenemos un nuevo triángulo equilátero (en azul).
2- Hacemos 3 triángulos equiláteros apoyados en los lados del triángulo dado ABC por la parte exterior del triángulo. Unimos los puntos medios de esos tres triángulos y obtenemos un nuevo triángulo equilátero (en azul).
La diferencia de área de los dos triángulos azules es el dado ABC, según el teorema de Napoleón.




Teorema de Napoleón - GeoGebra Hoja Dinámica






Teorema de Napoleón




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