viernes, 6 de abril de 2012

Teorema de la circunferencia focal


La c. focal (centro en F2 y radio EH) de la elipse inscrita en un polígono inscrito, contiene a los simétricos de su otro foco F1 tomando los lados del polígono como ejes de simetría.
Los puntos de tangencia del polígono  y de  la elipse unidos a los vértices NKO definen segmentos (en verde) que se cortan en un punto P.
Al moverse K sobre la circunferencia focal, manteniéndose siempre los lados del polígono NOK tangentes a la elipse y N O también incidentes sobre la circunferencia, P se mueve describiendo otra elipse proporcional (de igual excentricidad) cuyo eje mayor coincide con el de la elipse EFGH.


Teoremas de la c. focal - GeoGebra Hoja Dinámica






Teoremas de la c. focal

Mover los puntos K  F1  F2  para observar los cambios de la elipse que describe P.


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Teoremas de la c. focal-rastro - GeoGebra Hoja Dinámica






Teoremas de la c. focal-rastro

Mover el punto K para ver la formación de la nueva elipse y los focos F1  F2 para ver que la elipse es proporcional a la original.


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